Исследование неравномерности распределения потенциала в электродах и его влияния на величину внутреннего сопротивления с помощью математических методов

Рассмотрены одномерный и двухмерный случаи распределения потенциала в электроде. Показано, что если скорость токообразования в каждой точке электрода пропорциональна переданному электрическому заряду (по закону Фарадея), а также отклонению потенциала от равновесного, то задача определения потенциала приводит к решению уравнения вида Δφ = k²φ, где Δ - оператор Лапласа; φ - отклонение потенциала от равновесного; k - константа, зависящая от параметров электрода. Анализ полученных решений показал, что, ввиду конструктивных особенностей токовыводов, распределение тока и потенциала в электродах происходит неравномерно. Вследствие этого токообразующие процессы протекают с различной скоростью по площади электрода. Процессы заряда (разряда) на прилегающих к токовыводу участках идут с большей скоростью, чем на отдаленных участках и периферии электрода. Расчеты показали, что возрастание неравномерности потенциала в электродах приводит к увеличению омической составляющей внутреннего сопротивления.